IA começa a resolver problemas matemáticos complexos
Em um acontecimento surpreendente para matemáticos e cientistas da computação, modelos de inteligência artificial como o GPT-5.2 da OpenAI começaram a resolver problemas matemáticos avançados que, até então, permaneciam sem solução. A descoberta foi feita pelo engenheiro de software e fundador de startup Neel Somani, que observou a capacidade do ChatGPT de apresentar uma prova completa para um problema de alto nível após 15 minutos de processamento.
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A descoberta de Somani e a fronteira matemática da IA
Somani explicou que o objetivo inicial era comparar o desempenho de modelos de linguagem grandes (LLMs) em problemas matemáticos abertos e entender seus limites. No entanto, o resultado superou as expectativas: com o novo modelo da OpenAI, a fronteira entre o que as máquinas conseguem resolver e o que permanece desafiador parece ter avançado consideravelmente. A prova gerada pelo ChatGPT foi analisada e formalizada com uma ferramenta chamada Harmonic Aristotle — e os resultados se mostraram corretos.
O processo foi ainda mais impressionante devido à forma como o modelo acessou conceitos como a fórmula de Legendre, o postulado de Bertrand e o teorema da Estrela de Davi. O ChatGPT chegou a encontrar uma publicação de 2013 no MathOverflow onde o matemático de Harvard Noam Elkies havia apresentado uma solução semelhante, embora a prova final do modelo fosse mais ampla e autônoma.
O legado de Paul Erdős e o papel da IA
As descobertas recentes conectam-se diretamente à vasta lista de problemas não resolvidos deixados por Paul Erdős, um dos matemáticos mais prolíficos do século XX. O banco de dados online que reúne mais de mil conjecturas do húngaro se tornou, nos últimos anos, um campo de testes para a inteligência artificial. Desde o Natal de 2025, 15 desses problemas foram movidos da categoria “aberto” para “resolvido”, sendo que 11 contam com participação direta de sistemas de IA.
Entre esses avanços está o modelo AlphaEvolve, alimentado pelo sistema Gemini, que apresentou as primeiras soluções autônomas em novembro de 2025. Já o GPT-5.2 vem sendo reconhecido por seu raciocínio matemático mais avançado em comparação às versões anteriores.
Terence Tao e a visão de matemáticos sobre o avanço da IA
O matemático Terence Tao, reconhecido por sua contribuição à análise matemática, mantém um repositório no GitHub onde rastreia os progressos da IA sobre os problemas de Erdős. De acordo com sua análise, oito problemas já receberam soluções autônomas de IA e outros seis tiveram progresso significativo com apoio desses sistemas. Em sua conta no Mastodon, Tao comentou que a natureza escalável dos modelos de IA os torna particularmente eficazes para lidar com o “longo rabo” de problemas mais obscuros e específicos.
“Muitos desses problemas mais simples de Erdős têm agora maior probabilidade de serem resolvidos por métodos puramente baseados em IA do que por abordagens humanas ou híbridas”, afirmou Tao.
Formalização e automação: o novo alicerce da matemática
Um dos principais fatores por trás desse avanço é a crescente adoção do processo de formalização das provas, uma prática que torna o raciocínio matemático mais verificável e reproduzível. Ferramentas como o Lean, desenvolvido na Microsoft Research em 2013, ganharam popularidade entre matemáticos acadêmicos e independentes. Modelos de IA como o Aristotle da Harmonic automatizam parte desse trabalho, permitindo que cientistas revisem e expandam provas com eficiência inédita.
De acordo com Tudor Achim, fundador da Harmonic, o que realmente marca essa nova era não é apenas o número crescente de problemas resolvidos, mas o fato de pesquisadores de ponta estarem utilizando modelos de IA no desenvolvimento de suas teorias. “Essas pessoas têm reputações a proteger. Quando um professor diz que usa o Aristotle ou o ChatGPT, isso é evidência concreta de que essas ferramentas estão maduras”, destacou Achim.
Matemática da IA: O impacto filosófico e prático
O avanço de modelos de IA sobre a matemática provoca reflexão sobre os limites do conhecimento computacional e o papel da criatividade humana. Embora ainda distantes de resolver problemas complexos sem intervenção humana, esses sistemas já se tornaram colaboradores indispensáveis. Com o aumento da precisão e da velocidade de resolução, pesquisadores sugerem que estamos diante de um novo paradigma, onde humanos e IA trabalham simbioticamente na expansão da fronteira do saber.
Perspectivas futuras dos problemas matemáticos resolvidos por IA
Com a tendência de integração entre aprendizado de máquina e formalização, prevê-se que até o final da década a IA consiga resolver integralmente teoremas complexos e contribuir autonomamente para publicações matemáticas de alto nível. Plataformas colaborativas devem crescer, unindo linguistas computacionais, matemáticos e engenheiros de software em torno de um mesmo propósito: alcançar níveis inéditos de compreensão.
Perguntas frequentes sobre IA começa resolver problemas matemáticos
O que é o GPT-5.2 e por que ele é importante para a matemática?
O GPT-5.2 é uma versão avançada do modelo de linguagem da OpenAI com maior capacidade de raciocínio simbólico. Ele se destacou por resolver problemas matemáticos de alto nível e demonstrar habilidades autônomas inéditas.
Quem é Neel Somani e qual seu papel nas descobertas recentes?
Neel Somani é engenheiro de software e ex-pesquisador quantitativo que identificou o potencial dos LLMs em resolver problemas abertos. Ele formalizou soluções usando o Harmonic Aristotle, confirmando a precisão do raciocínio da IA.
O que são os problemas de Erdős?
São mais de mil conjecturas formuladas pelo matemático húngaro Paul Erdős, que se tornaram referência em desafios abertos da matemática moderna. Hoje, muitas dessas questões estão sendo abordadas por modelos de IA.
A IA pode realmente substituir matemáticos humanos?
Ainda não. A IA atua como assistente, acelerando cálculos e provas, mas a interpretação criativa e a generalização de ideias continuam sendo prerrogativas humanas.
Qual o impacto da formalização na matemática contemporânea?
A formalização, auxiliada por ferramentas como Lean e Aristotle, torna as provas matemáticas mais confiáveis, reproduzíveis e colaborativas, inaugurando um novo padrão de precisão científica.
Considerações finais
O avanço dos modelos de IA como o GPT-5.2 marca um ponto de inflexão na história da matemática e da tecnologia. Ao resolver problemas complexos e contribuir com novas estruturas lógicas, essas inteligências artificiais não apenas ampliam o repertório científico, mas redefinem o que significa pensar e criar. Sob a ótica da colaboração, o futuro da matemática poderá ser tanto humano quanto artificial — e, talvez, mais brilhante por isso.
